Görüntüleme (gezinme ile): 5 -- Görüntüleme (arama ile): -- IP: 3.135.202.224 -- Ziyaretçi Sayısı:

Özgün Başlık
Peano Uzayları ve Hahn-Mazurkiewicz Teoremi Üzerine

Yazarlar
Zekeriya Güney, Murad Özkoç

Dergi Adı
Sakarya Üniversitesi Fen Edebiyat Dergisi

Cilt
2010, Cilt 12, Sayı 1, ss. 15-30

Anahtar Kelimeler
Peano uzayı ; kompakt-Hausdorff-ayrılabilir-ikinci sayılabilir-bağlantılı-yerel bağlantılı topolojik uzaylar

Özet
Camille Jordan (1838-1922), 1887'de sürekli düzlem eğrisi tanımını aşağıdaki gibi vermiştir : “Eğer f, I=[0, 1] kapalı birim aralığından R² Euclid düzlemine sürekli bir fonksiyon ise bunun f [I ] görüntüsüne bir sürekli eğri denir”. 1890'da Giuseppe Peano (1858-1932), daha sonra David Hilbert (1862-1943) ve başkaları, Jordan'ın tanımına uyan fakat alışılmışın aksine bir düzlemsel bölge biçiminde eğri örnekleri verince, konu topolojicilerin ilgisini çekmiş ve eğri kavramı, Hausdorff uzayları, kompaktlık, ikinci sayılabilirlik, bağlantılılık, yerel bağlantılılık gibi topolojik kavramlarla ilişkilendirilerek genişletilmiştir. Çalışmamızda Peano uzayları adı verilen bu genişletilmiş eğri kavramı, topolojik ayrıntıları ve örnekleriyle ele alınmıştır.

Başlık (Yabancı Dil)
On the Peano Spaces and Hahn-Mazurkiewicz Theorem

Anahtar Kelimeler (Yabancı Dil)
Peano space ; compact-Hausdorff-separable-second countable-connected-local connected topological spaces

Özet (Yabancı Dil)
For the continuous plane curves, in 1887, Camille Jordan (1838-1922), gave following definition : “if f is a continuous function of the closed unit interval I=[0, 1] into the Euclidean plane R², then its image f[I] is called a continuous curve.” In 1890 Giuseppe Peano (1858-1932) then David Hilbert (1862-1943) and the others, when gave examples of curve which is appropriate Jordan's definition but as opposite usual, than the topic aroused interest of topologists and the concept of curve has been expanded with topological concepts as Hausdorff spaces, compactness, the second countable, connected, locally connected. In our study, this expanded the concept of curve has been taken up with topological details and examples.